A pocos días de las PASO de medio término, luce interesante analizar el evento más de “18 veces sigma” que vivió Argentina en las últimas PASO del año 2019. En ese momento, el mercado se vio sorprendido por un resultado eleccionario que no descontaba ninguna encuesta, una derrota del oficialismo por un margen tal que era imposible de remontar. Y ello se tradujo el lunes siguiente en una caída del 48.25% en el índice Merval medido en dólares, ya que los operadores juzgaban como la opción más “market friendly” al derrotado gobierno y anticipaban el retorno a políticas del pasado que afectaron a las acciones como el cepo cambiario y el congelamiento tarifario.

El “sigma”, σ, es la letra griega que por convención en matemáticas se suele usar para medir a la “dispersión”. Es decir, en el caso de un activo como una acción o un índice como el Merval, cuánto las subas y bajas diarias se separan de su promedio de retorno. En el Merval en USD, su media de retorno diaria desde 1993 es de 0.03% y su “sigma” del 2.61%. 

Por otro lado, la distribución normal es utilizada para definir con un determinado nivel de probabilidad de ocurrencia qué valores puede tomar una variable. Si la variable bajo estudio describe una distribución de este tipo, podemos decir que, con un 99.73% de certeza, los valores que dicha variable podrá tomar no se alejarán de la media en más o menos 3 veces su sigma o dispersión. Es decir, si el Merval en USD tuviese una distribución normal, podríamos decir que en el 99.73% de los casos el índice rendirá en un día cualquiera entre 7.86% y -7.79%.

Lo cierto es que, si vamos al detalle de los 6846 días desde 1993, el Merval en USD ha tenido retornos superiores o inferiores a estos límites en 89 oportunidades o un 1.3% de las veces, lo cual a las claras nos indica dos cosas. Por un lado, que su distribución no es normal. Si hacemos un test para ver qué distribución es la que encaja mejor con este índice, nos indicará que su distribución en realidad es más similar a la de Laplace, que lleva su nombre en base al matemático francés. Y cuya distinción sustancial es que tiene “colas más gordas” que la distribución normal. Es decir, son más frecuentes en esta distribución los resultados alejados a la media en más de 3 veces sigma.  Y, por otro lado, dada esta distribución, que no debería ser tan sorpresivo para los argentinos volver a vivir un evento de esta naturaleza.

Lo cual, nos lleva a analizar la “teoría del Cisne Negro” desarrollada por Nassim Taleb. Esta teoría se inspira en la historia de que, hasta 1697 cuando los ingleses trajeron de Australia cisnes negros, se creía que todos los cisnes eran blancos y ello generó conmoción. Taleb usa como metáfora para eventos sorpresivos que no han sido anticipados por el hombre el nombre de “cisne negro”. En los mercados este tipo de eventos han ocurrido en contadas ocasiones, como con el inicio de la primera guerra mundial, o la caída de las torres gemelas. Y en dichas ocasiones han generado retornos alejados de la media en más de 3 veces la sigma. Taleb también argumenta que la pandemia no podría del todo considerarse un evento de cisne negro, ya que los efectos fueron anticipados por algunos actores del mercado, mientras otros más desprevenidos no lo pudieron hacer.

Lo cierto es que si miramos las 3 mayores caídas diarias del Merval en USD de su historia encontremos 3 eventos que superaron las 3 sigma. En primer lugar, un evento 18 veces sigma, las PASO 2019 con una caída del -48%. En segunda posición el default del año 2001, un evento 15 veces sigma, con una caída del 40.8%. Y en tercer lugar, un evento 6 veces sigma, con una caída del 16,35%. Mientras que si evaluamos los días de mayores subas, encontraremos eventos varias veces sigma, pero con retornos considerablemente menores siendo las 3 mayores subas del 22%, 17% y 15%.

Muchos, se preguntan si ahora, que se avecinan unas nuevas elecciones podremos vivir un nuevo “cisne negro”. Lo cierto es que, si pudiésemos anticiparlo, no lo sería. Pero si podemos anticipar que, en base a nuestra historia, no sería extraño que veamos algún nuevo retorno diario más allá de 3 sigmas la próxima semana.